マッハ数計算ツール

プラント・プロセス設計向けエンジニアリング計算ツール · 最終更新: 2026年3月

マッハ数 Ma = v/a を計算します。Ma < 0.3では非圧縮性流れとして扱えますが、それ以上では密度変化を考慮した圧縮性計算が必要になります。ノズル・オリフィス・ガス配管の高速流れ評価に使用します。

この計算ツールの用途

マッハ数はガス流れ解析における重要なパラメータで、流速と局所音速の比を表します。 圧縮性流れ効果を考慮すべきかどうかを示します。

主な用途

  • ガス配管における圧縮性効果の評価
  • リリーフバルブ吐出・ベントラインの確認
  • 高速ガス・蒸気システムのスクリーニング
  • チョーキング条件の特定

計算式と方法論

マッハ数は次のように定義されます：

M = v / a

ここでaは局所音速で、ガス物性と温度から決定されます。

前提条件と制限事項

  • 理想気体挙動
  • 均一な流速
  • 衝撃波や詳細な圧縮性効果はモデル化しない

設計上の注意点

一般的に、マッハ数が0.3未満の流れは非圧縮性として扱えます。 この閾値を超えると密度変化が顕著になり、 圧縮性流れモデルを適用すべきです。

計算例

条件:

  • 空気 T = 300 K（k = 1.4、R = 287 J/(kg·K)）
  • 配管内ガス流速 v = 100 m/s

方法: 音速 a = √(kRT) = √(1.4·287·300) ≈ 347 m/s。Ma = v/a = 100/347。

結果: Ma ≈ 0.29 — 圧縮性の閾値0.3をわずかに下回る。

解釈: Ma 0.29は境界域で、密度変化は約4 %のため非圧縮Darcyは許容できますが余裕は小さいです。流量増でMa 0.3を超えると圧縮性（等温・断熱）配管式に切り替える必要があるため、音速限界に対し余裕をもって設計します。

よくある誤用・注意点

  • a = √(kRT/M) の温度に℃を入れること — 音速は絶対温度（K）が必要で、℃では無意味になります。
  • 制限部（オリフィス・バルブ・レデューサ）で局所的に最大マッハが生じるのに、配管の平均流速を使うこと。
  • 他の気体に空気の k≈1.4、M=29 を流用すること — 蒸気・CO₂・炭化水素では k も M も変わり、音速と閾値流速が変化します。
  • Ma < 0.3 を長い配管で圧縮性無視の保証とみなすこと — 低マッハでも積算した密度変化は効いてきます。

よくある質問

圧縮性流れを示すマッハ数は？

Ma > 0.3が一般的な閾値です。Ma 0.3以下では密度変化が5%未満で非圧縮性流れの式が十分です。Ma 0.3以上では圧力損失とサイジングに圧縮性流れの式を使用してください。

音速はどう計算しますか？

理想気体では a = √(kRT/M)。kは比熱比、Rは気体定数、Tは絶対温度、Mは分子量です。音速は温度上昇で増加し、分子量増加で減少します。

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利用上の注意
  • 更新: 2026年3月
  • 用途: 予備エンジニアリング検討支援

本ツールは教育および概算検討を目的としています。計算結果は、前提条件、入力値、流体・材料物性、使用式の適用範囲によって大きく変わる場合があります。設計、調達、製作、運転、安全上の判断に使用する前に、重要な計算は必ず独立して検証し、適用規格・仕様書および正式な設計レビュー手順に従ってください。